初一數(shù)學上冊北師大卷紙 北師大版七年級上冊數(shù)學期末試卷

2011—2012學年度第一學期期末復習七年級數(shù)學試題（北師大版）（01）

命題人：法門一中姚連省

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，共21分）

1．下面哪種幾何體的截面不可能是長方形（ D）

A．長方體 B．正方體 C．圓柱 D．圓錐

2．在一張掛歷上，任意圈出同一列上的三個數(shù)的和不可能是（ C）

A．27 B．33 C．40 D．51

3．小明做了以下4道計算題：

⑴⑵⑶⑷

請你幫他檢查一下，他一共做對了（C）

A．1題 B．2題 C．3題 D．4題

4．小明以八折的優(yōu)惠價買了一只足球省了25元，那么該足球的原價是（ D）元

A．31.25 B．60 C．100 D．125

5．某學校七年級三班有50名學生，現(xiàn)對學生最喜歡的球類運動進行了調查，根據(jù)調查的結果制作了扇形統(tǒng)計圖，如圖所示．根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中提供的信息，給出以下結論：

①最喜歡足球的人數(shù)最多，達到了15人；

②最喜歡羽毛球的人數(shù)最少，只有5人；

③最喜歡排球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少3人；

④最喜歡乒乓球的人數(shù)比最喜歡籃球的人數(shù)多6人．

其中正確的結論有（ D）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

6．在，1.2，－2，0，－(－2)中，負數(shù)的個數(shù)有（ A）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

7．下列事件中，是必然事件的是（ B）

A．打開電視機，正在播放新聞 B．母親的年齡比兒子的年齡大

C．通過長期努力學習，你會成為數(shù)學家 D．下雨天，每個人都打著傘

二、填空題（每小題3分，共21分）

8．長方形一邊長為2，另一邊長比它大，則周長為 10A-2B．

9．從標有的四張同樣大小的卡片中，任意抽出二張，“抽出的二張不是同類項”這一事件是必然事件．

10．已知是同類項，則的值是．

11．如圖，學生要去博物館參觀，從學校A處到博物館B處的

路徑共有⑴、⑵、⑶條，為了節(jié)約時間，盡快從A處趕到

B處，假設行走的速度不變，你認為應該走第條線

路最快（只填編號），理由是．

12．“5•12汶川大地震”發(fā)生后，中央電視臺于5月18日承辦了《愛的奉獻》晚會，共募集善款約1514000000元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示是.

13．小明每天下午5:30到家，這時時針與分針所成的角為度．

14．若．

三、計算題（第15、16小題各4分，第17小題5分，第18小題10分，共23分）

15． 16．

17．先化簡，后求值．

其中.

四、解答題（第19、20小題各8分，第21小題9分，第22小題10分，共計35分.）

18．解方程．（1）（2）

19．如圖，為直線上一點，的平分線，

（1）求的度數(shù)．

（2）試判斷與的位置關系．

20．對某班共50名學生進行一次調查，得到下表：

喜歡的體育運動足球籃球乒乓球羽毛球

人數(shù)（頻數(shù)） 30 25 40 20

（1）計算喜歡各項體育運動的人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比；

（2）上述百分比能否用扇形統(tǒng)計圖表示？并說明理由.

（3）若想表示上述數(shù)據(jù)，可選用什么統(tǒng)計圖？請你畫出該圖．

21．小雨同學在用黑色的圍棋進行擺放圖案的游戲，現(xiàn)已擺放了如下的圖案，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題．

（1）在第①個圖案中，用了顆圍棋，在第②個圖案中用了顆圍棋，在第③個圖案中用了顆圍棋．

（2）小雨同學如果繼續(xù)擺放下去，那么第個圖案就要用顆圍棋．

（3）如果小雨同學手上剛好有90顆圍棋子，那么他按照這種規(guī)律從①個圖案擺放下去，是否可以擺放成完整的圖案后剛好90顆圍棋子一顆不剩？如果可以，那么剛好擺放完成幾個完整的圖案？如果不行，那么最多可以擺放多少個完整圖案，還剩余幾顆圍棋子？（只答結果，不說明理由）

答：

22．某“希望學?！毙藿艘粭?層樓的教學大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側門），安全檢查中，對這3道門進行了測試：當同時開啟一道正門和一道側門時，2分鐘內可以通過400名學生，若一道正門平均每分鐘比一道側門可多通過40名學生。

（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這3道門安全撤離．假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建設的這3道門是否符合完全規(guī)定？為什么？

扶風縣法門一中2011—2012學年度第一學期期末復習

七年級數(shù)學試題（北師大版）（01）參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，共21分）

題號 1 2 3 4 5 6 7

答案 D C C D D A B

二、填空題（每小題3分，共21分）

8．； 9．必然事件； 10．4； 11．（2），兩點之間，線段最短；

12．； 13．15°； 14．1.

三、計算題（第15、16小題各4分，第17小題5分，第18小題10分，共23分）

15．解：原式==-2 16．解：原式=-3+8-6-8=-9

17．解：原式==當x=-3時，原式=3×9-5=22

18．（1）解：

（2）解：

四、解答題（第19、20小題各8分，第21小題9分，第22小題10分，共計35分.）

19．解：⑴∵∠AOC+∠BOC=180°∠AOC=∠BOC

∴∠AOC=×180°=45°∵OC∠AOD平分線∴∠COD=∠AOC=45°

⑵由⑴知∠COD=∠AOC=45°∴∠AOD=90°∴OD⊥AB

20．解：⑴百分比分別是：60%、50%、80%、40%

⑵不能，因為有些同學可能喜歡不止一個項目，也可能有同學不喜歡這幾項中的任何一項，故不能用扇形統(tǒng)計圖．⑶

21．解：⑴3 6 10⑵

⑶不可以，剛好擺放完成6個完整圖案，還剩下7個棋子.

22．解：⑴設一道正門平均每分鐘可通過x名學生，則一道側門每分鐘

可通過(x-40)名學生 2x+2(x-40)=400

4x=480 x=120

∴x-40=120-40=80答：略

⑵教學大樓共有學生45×6×4=1080(人)

3道安全門5分鐘可通過學生：(120×2+80)×(1-20%)×5=1280>1080

所以這3道門符合安全規(guī)定

扶風縣法門一中2011—2012學年度第一學期期末復習七年級數(shù)學試題（北師大版）（02）

命題人：法門一中姚連省

一、你一定能選對?。啃☆}只有一個正確的選項，每小題3分，共30分）

1．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

（A）與（B）與（C）與（D）與

2．下列各圖形經過折疊不能圍成一個正方體的是（）

（A）（B）（C）（D）

3．下列說法中，正確的是（）（A）直線比射線長（B）經過一點可以畫兩條直線（C）平角是一條直線（D）兩條直線相交，只有一個交點

4．根據(jù)下列條形統(tǒng)計圖，下面回答正確的是（）

（A）步行人最少只有90人

（B）步行人數(shù)為50人

（C）坐公共汽車的人占總數(shù)的50%

（D）步行與騎自行車的人數(shù)和比坐

公共汽車的人要少

5．下面合并同類項正確的是（）

（A）3x+2x2=5x3（B）2a2b－a2b=1

（C）－ab－ab=0（D）－y2x+x y2=0

6．桌上放著一個茶壺，4個同學從各自的方向觀察，請指出實物圖右邊的四幅圖，從左至右分別是由哪個同學看到的（）

（A）①②③④（B）①③②④（C）②④①③（D）④③①②

7．下列事件中，是必然事件的是（）

（A）明天會下雨（B）小明數(shù)學考試得99分

（C）今天是星期一，明天就是星期二（D）明年有370天

8．元旦節(jié)日期間，百貨商場為了促銷，對某種商品按標價的8折出售，仍獲利160元，若商品的標價為2200元，那么它的成本為（）

（A）1600元（B）1800元（C）2000元（D）2100元

9．解方程，去分母，得（）

（A）（B）

（C）（D）

10．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）

（A）a+b＞0（B）a+b＜0

（C）a－b＞0（D）a•b＞0

二、你能填得又快又準嗎？（每小題3分，共30分）

11．－3的相反數(shù)是

12．計算：（－36）÷9=

13．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中最短。

14．方程2x－m= 5中，當x= 1時，m=

15．北京時間2007年10月24日，“嫦娥一號”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。它在離月球表面200公里高度的極月圓軌道繞月球飛行工作，它距離地球最近處有38.44萬公里。用科學記數(shù)法表示38.44萬公里=公里。

16．如圖，OC平分∠AOB，若∠AOB=45°，

則∠BOC=

17．多項式 x-y減去-x+3y的差是

日一二三四五六

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31

18．在右邊的日歷中，任意圈出一豎列上相鄰

的三個數(shù)，設中間一個數(shù)為a，則這三個

數(shù)之和為（用含a的代數(shù)式表示）

19．初一（4）班共有學生54人，其中男生有

30人，女生24人，若在此班上任意找一名學生，找到男生的可能性比找到女生的可能性（填“大”或“小”）

20．對于代數(shù)式“5x”，我們可以這樣來解釋：某人以5千米/小時的速度走了x小時，他一共走的路程是5x千米。請你對“5x”再給出另一個生活實際方面的解釋：

三、請你來算一算、做一做，千萬別出錯喲?。ü?0分）

21．計算：（每小題5分，共10分）

（1）（2）

22．解方程：（每小題5分，共10分）

（1）（2）

23．（本小題6分）先化簡，再求值：其中.

24．（本小題8分）從八十年代開始，中國體育代表團在歷屆亞運會上都取得很好的成績，連續(xù)六屆金牌數(shù)都是亞洲第一。下表是最近六屆亞運會我國代表團的金牌情況：

屆數(shù)

時間

地點第十屆

1986

韓國漢城第十一屆

1990

中國北京第十二屆

1994

日本廣島第十三屆

1998

泰國曼谷第十四屆

2002

韓國釜山第十五屆

2006

卡塔爾多哈

金牌數(shù) 94 183 137 129 150 165

（1）請根據(jù)上表制作折線統(tǒng)計圖。

（2）從你畫的統(tǒng)計圖中，你能得到什么結論？說說你的理由。

25．（本小題8分）問題解決：

一張長方形桌子可坐6人，按下圖方式將桌子拼在一起。

……

（1）2張桌子拼在一起可坐人。3張桌子拼在一起可坐人，

……，n張桌子拼在一起可坐人。

（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐人。

26．（本小題8分）知識是用來為人類服務的，我們應該把它們用于有意義的一方。下面就兩個情景請你作出評判：

情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數(shù)學知識來說明這個問題。

情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由：

你贊同以上哪種做法？你認為應用數(shù)學知識為人類服務時應注意什么？

27．（本小題10分）某同學在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同。隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價是書包單位的4倍少8元。

（1）求該同學看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？

（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？

扶風縣法門一中2011—2012學年度第一學期期末復習七年級數(shù)學試題（北師大版）（02）參考答案

一、你一定能選對?。啃☆}只有一個正確的選項，每題3分，共30分）

1．B 2．D 3．D 4．C 5．D

6．A 7．C 8．A 9．B 10．B

二、你能填得又快又準嗎？（每小題3分，共30分）

11．3 12．－4 13．垂線段 14．－3 15．3.844×105

16．22.5° 17．2x－4y 18．3a 19．大 20．到商店買5本書，每本書的單價是x元，一共付出5 x元錢。（答案不唯一，符合實際要求即可）

三、請你來算一算、做一做，千萬別出錯喲?。ü?0分）

21．計算：（每小題5分，共10分）

22．解方程：（每小題5分，共10分）

23．（本小題6分）

解：==

當時，=－2－1=－3

24．（本小題8分）（1）折線統(tǒng)計圖如下：

（2）從折線統(tǒng)計圖可以看出我國體育代表團在近六屆亞洲運動會比賽中，金牌榜總數(shù)在穩(wěn)步上升，而且越來越走向世界。（答案不唯一）

25．（本小題8分）

（1）8人，10人， 4+2n

（2）8(4+2n)，n=5時，得112人

26．（本小題8分）

解：情景一：兩點之間的所有連線中，線段最短

情景二：（需畫出圖形，并標明P點位置）

理由：兩點之間的所有連線中，線段最短．

贊同情景二中運用知識的做法。

理由略（根據(jù)情況，只要觀點無誤即可得分）．

27．（本小題10分）

解：（1）設書包的單價為x元，則隨身聽的單價為（4x－8）元。

根據(jù)題意,得4x－8+x=452，解這個方程得x=92

4x－8=4×92－8=360(元)

（2）在超市A購買隨身聽與書包需花費現(xiàn)金：452×80%=361.6（元）

因為361.6<400，所以可以選擇在超市A購買。

在超市B可先花費360元購買隨身聽，再利用得到的90元返券，

加上2元現(xiàn)金購買書包，總計共花費現(xiàn)金360+2=362（元）

因為362<400，所以也可以選擇在超市B購買。

因為362>361.6，所以在超市A購買更省錢。

答：（1）隨身聽和書包的單價分別為360元、92元；

（2）在超市A購買更省錢。

扶風縣法門一中2011—2012學年度第一學期期末復習七年級數(shù)學試題（北師大版）（03）

命題人：法門一中姚連省

一、你一定能選對！（每小題只有一個正確的選項，每小題3分，共30分）

1．4的絕對值是（）

A． B． C． D．4

2．一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）

A．1 B．-1 C．±1 D．0

3．已知地球上的陸地面積約為149000000平方千米，用科學記數(shù)法表示地球上的陸地面積約為（）平方千米

A． 1.49×108 B．1.49×109 C．14.9×108 D．14.9×109

4．下列圖形不能圍成正方體的是（）

5．下列計算正確的是（）

A． B．2a＋3b＝5ab

C．7ab－3ab＝4 D．

6．下列去括號正確的是（）

A． B．

C． D．

7．如圖，∠AOC和∠DOB都是直角，如果

∠AOB=，那么∠DOC=（）

A． B．

C． D．

8．把方程去分母，正確的是（）

A． B．

C． D．

9．下列事件，你認為是必然事件的是（）

A．打開電視機，正在播廣告．

B．今天星期一，明天星期二．

C．今年的正月初一，雙柏的天氣一定是晴天．

D．一個袋子里裝有白球1個、紅球9個，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球是紅色的．

10．長方形的周長為10，它的長是a，那么它的寬是（）

A．10-2a B．10-a C．5-a D．5-2a

二、你能填得又快又準嗎？（每小題3分，共30分）

11．－5的相反數(shù)是．

12．氣溫升高2°記做＋2°，氣溫下降6°記做．

13．代數(shù)式-2xy的系數(shù)是．

14．計算：（－5）－（－5）=．

15．計算：90°－42°21′=．

16．已知x=3是方程ax－6= a+10的解，則a=．

17．工人師傅在用方磚鋪地時，常常打兩個木樁，然后沿著拉緊的線鋪磚，這樣地磚就鋪得整齊，這個事實說明的原理是．

18．如圖是“天天樂超市”中“飄柔”洗發(fā)水的

價格標簽，請你在橫線上填寫它的原價．

19．在如圖的轉盤中，表示某次乒乓球比賽中，

小明、小亮兩人獲勝的可能性，轉動轉盤，

當指針停止轉動時，落在陰影區(qū)域可能

性（填“大”或“小”）．

20．用平面去截一個幾何體，如果截面是圓，

你能想象出原來的幾何體可能是．

三、請你來算一算、做一做，千萬別出錯喲！

（共60分）

21．計算：（每小題5分，共10分）

（1）（2）

22．解方程：（每小題5分，共10分）

（1）（2）

23．（本小題6分）

先化簡，再求值：，其中a=－1，b=1．

24．（本小題6分）

如圖，是由6個正方體組成的圖案，請在方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖．

25．（本小題8分）數(shù)學與生活！

26．（本小題10分）問題解決！

下表是某中學七年級（1）班的同學就“放學回家后，你會主動幫父母做家務事嗎？”情況調查結果，請你按照要求用扇形統(tǒng)計圖表示該調查結果．

人數(shù)

主動做家務事 18

偶爾做家務事 12

不做家務事 10

（1）計算各類人數(shù)所占百分比及各個扇形圓心角的度數(shù)，并填入下表：

主動做家務事偶爾做家務事不做家務事

百分比

圓心角度數(shù)

（2）制作扇形統(tǒng)計圖，標上相應的類及百分比，并寫上統(tǒng)計圖的名稱．

27．（本小題10分）挑戰(zhàn)自我！

下圖是由一些火柴棒搭成的圖案．

……

①②③

（1）擺第①個圖案用根火柴棒，擺第②個圖案用根火柴棒，擺第③個圖案用根火柴棒。

（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？

（3）計算一下擺121根火柴棒時，是第幾個圖案？

扶風縣法門一中2011—2012學年度第一學期期末復習七年級數(shù)學試題（北師大版）（03）參考答案

一、你一定能選對?。啃☆}只有一個正確的選項，每題3分，共30分）

1．D 2．C 3．A 4．C 5．A

6．C 7．A 8．B 9．B 10．C

二、你能填得又快又準嗎？（每小題3分，共30分）

11．5 12．－6° 13．-2 14．0 15．47°39′ 16．8

17．經過兩點有且只有一條直線 18．24元 19．小 20．球或圓柱或圓臺

三、請你來算一算、做一做，千萬別出錯喲?。ü?0分）

21．計算：（每小題5分，共10分）

22．解方程：（每小題5分，共10分）

23．（本小題6分）

解：原式=

當a=－1，b=1時，

24．（本小題6分）

主視圖左視圖俯視圖

25．（本小題8分）

解：設買1聽果奶需x元，則買一聽可樂需(x＋0.5)元。

由題得方程

x＋4(x＋0.5)＝20-3

x＋4 x＋2=17

5 x=15

x＝3

當x＝3時，x＋0.5＝3.5

答：買1聽果奶需3元，買一聽可樂需3.5元。

26．（本小題10分）

（1）解：（每空1分，共6分）

主動做家務事偶爾做家務事不做家務事

百分比 45% 30% 25%

圓心角度數(shù) 162° 108° 90°

（2）略（4分）

27．（本小題10分）

解：(1) 5、9、13（3分）

(2) 4n+1（3分）

(3)由4n+1=121得，n=30（4分）

七年級數(shù)學上學期期末復習訓練題

一、選擇題（每小題3分，共30分）：

1．下列變形正確的是（）

A．若x2=y2，則x=y B．若，則x=y

C．若x（x-2）=5（2-x），則x=-5 D．若（m+n）x=(m+n)y，則x=y

2．截止到2010年5月19日，已有21600名中外記者成為上海世博會的注冊記者，將21600用科學計數(shù)法表示為（）

A．0.216×105 B．21.6×103 C．2.16×103 D．2.16×104

3．下列計算正確的是（）

A．3a-2a=1 B．x2y-2xy2=-xy2

C．3a2+5a2=8a4 D．3ax-2xa=ax

4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示如圖3所示，下列結論錯誤的是（）

A．b<a B．

C． D．

5．已知關于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是（）

A．2 B．-2 C．2或7 D．-2或7

6．下列說法正確的是（）

A．的系數(shù)是-2 B．32ab3的次數(shù)是6次

C．是多項式 D．x2+x-1的常數(shù)項為1

7．用四舍五入把0.06097精確到千分位的近似值的有效數(shù)字是（）

A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．6，0，9 D．6，1

8．某車間計劃生產一批零件，后來每小時多生產10件，用了12小時不但完成了任務，而且還多生產了60件，設原計劃每小時生產x個零件，這所列方程為（）

A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60

C． D．

9．如圖，點C、O、B在同一條直線上，∠AOB=90°，

∠AOE=∠DOB，則下列結論：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°.其中正確的個數(shù)是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE.則∠MFB=（）

A．30° B．36° C．45° D．72°

二、填空題（每小題3分，共18分）：

11．x的2倍與3的差可表示為.

12．如果代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+5的值是.

13．買一支鋼筆需要a元，買一本筆記本需要b元，那么買m支鋼筆和n本筆記本需要元.

14．如果5a2bm與2anb是同類項，則m+n=.

15．900-46027/=，1800-42035/29”=.

16．如果一個角與它的余角之比為1∶2，則這個角是度，這個角與它的補角之比是.

三、解答題（共8小題，72分）：

17．（共10分）計算：

（1）-0.52+；

（2）.

18．（共10分）解方程：

（1）3（20-y）=6y-4（y-11）；

（2）.

19．（6分）如圖，求下圖陰影部分的面積.

20．（7分）已知， A=3x2+3y2-5xy，B=2xy-3y2+4x2，求：

（1）2A-B；（2）當x=3，y=時，2A-B的值.

21．（7分）如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=

14°，求∠AOB的度數(shù).

22．（10分）如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案.

從圖案中可以看出，第1個“T”字型圖案需要5枚棋子，第2個“T”字型圖案需要8枚棋子，第3個“T”字型圖案需要11枚棋子.

（1）照此規(guī)律，擺成第8個圖案需要幾枚棋子？

（2）擺成第n個圖案需要幾枚棋子？

（3）擺成第2010個圖案需要幾枚棋子？

23．（10分）我市某中學每天中午總是在規(guī)定時間打開學校大門，七年級同學小明每天中午同一時間從家騎自行車到學校，星期一中午他以每小時15千米的速度到校，結果在校門口等了6分鐘才開門，星期二中午他以每小時9千米的速度到校，結果校門已開了6分鐘，星期三中午小明想準時到達學校門口，那么小明騎自行車的速度應該為每小時多少千米？

根據(jù)下面思路，請完成此題的解答過程：

解：設星期三中午小明從家騎自行車準時到達學校門口所用時間t小時，則星期一中午小明從家騎自行車到學校門口所用時間為小時，星期二中午小明從家騎自行車到學校門口所用時間為小時，由題意列方程得：

24．（12分）如圖，射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/秒的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā).

（1）當PA=2PB時，點Q運動到的

位置恰好是線段AB的三等分

點，求點Q的運動速度；

（2）若點Q運動速度為3cm/秒，經過多長時間P、Q兩點相距70cm？

（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，求的值.

參考答案：

一、選擇題：BDDCA，CDBCB.

二、填空題：

11．2x-3； 12．11 13．am+bn

14．3 15．43033/，137024/31” 16．300.

三、解答題：

17．（1）-6.5；（2）.

18．（1）y=3.2；（2）x=-1.

19．.

20．（1）2x2+9y2-12xy；（2）31.

21．280.

22．（1）26枚；

（2）因為第[1]個圖案有5枚棋子，第[2]個圖案有(5+3×1)枚棋子，第[3]個圖案有(5+3×2)枚棋子，一次規(guī)律可得第[n]個圖案有[5+3×（n-1）=3n+2]枚棋子；

（3）3×2010+2=6032（枚）.

23．；；由題意列方程得：，解得：t=0.4，

所以小明從家騎自行車到學校的路程為：15（0.4-0.1）=4.5（km），

即：星期三中午小明從家騎自行車準時到達學校門口的速度為：

4.5÷0.4=11.25（km/h）.

24．（1）①當P在線段AB上時，由PA=2PB及AB=60,可求得：

PA=40，OP=60，故點P運動時間為60秒.

若AQ=時，BQ=40，CQ=50，點Q的運動速度為：

50÷60=（cm/s）；

若BQ=時，BQ=20，CQ=30，點Q的運動速度為：

30÷60=（cm/s）.

②當P在線段延長線上時，由PA=2PB及AB=60,可求得：

PA=120，OP=140，故點P運動時間為140秒.

若AQ=時，BQ=40，CQ=50，點Q的運動速度為：

50÷140=（cm/s）；

若BQ=時，BQ=20，CQ=30，點Q的運動速度為：

30÷140=（cm/s）.

（2）設運動時間為t秒，則：

①在P、Q相遇前有：90-（t+3t）=70，解得t=5秒；

②在P、Q相遇后：當點Q運動到O點是停止運動時，點Q最多運動了30秒，而點P繼續(xù)40秒時，P、Q相距70cm，所以t=70秒，

∴經過5秒或70秒時，P、Q相距70cm.

（3）設OP=xcm，點P在線段AB上，20≦x≦80，OB-AP=80-（x-20）=100-x，EF=OF-OE=(OA+)-OE=(20+30)-，

∴（OB-AP）.