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取衛(wèi)生紙的一個橫截面,考慮抄其面積。
因為10層紙厚4毫米,所以每層紙厚0.4毫米。
對于這個橫襲截面,通過以下兩種方法計算得到的面積應(yīng)該是相同的:
1、外圓面積-內(nèi)圓面積=橫截面(圓環(huán))面積
2、每層紙的厚度×知紙的長度=橫截面面積
基于上面的推理,設(shè)衛(wèi)生紙的長度是x毫米可以列出方程如下:
π×(140/2)^道2-π×(40/2)^2= x×0.4
計算得到衛(wèi)生紙的長度x=35342.917352885173932704738061894(毫米)
即約等于35.3米
每個品牌的紙質(zhì),重量,厚薄和寬度都會影響其長度,的具體分析。
要看好劣差異一般大概在25米至45米左右。
衛(wèi)生紙一般都是卷成圓筒的,圓筒是由多個同心圓層疊而成的。假如我們能將這些同心圓的周長加起來,是不是就為衛(wèi)生紙的長度?
衛(wèi)生紙中間一般是空的。一般每層衛(wèi)生紙厚度是0.2㎜。
設(shè)圓簡中空內(nèi)徑為d;內(nèi)徑到外徑的厚度為H;則層數(shù)n=H÷0.2=5H;總長度為L。
L1=π(d+0.2);
L2=π(d+0.2×2);
L3=π(d+0.2×2²);
……
Ln=π(d+0.2×2^n-1);
L=L1+L2+L3……+Ln
=nπd+0.2×(2°+2¹+2²……+2^n-1)
=nπd+(0.2×2^n)-0.2;
注:等比數(shù)列求和公式:
Sn=[av(n+1)-a1]/(q-1)。
L=nπd+0.2×2^n-0.2;n=5H;所以L=5Hπd+0.2×2^5H-0.2;
將你手中的衛(wèi)生紙,量一量內(nèi)徑d和厚度H,代入上式,算一算這卷衛(wèi)生紙長度為多少。
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